Matemáticas en formato de examen
El ritmo real es 1 min 45 s por pregunta. Ojo con dos cosas que este componente cobra: las respuestas se dejan en forma simbólica —en términos de π, con radicales y fracciones sin resolver— y el temario incluye cálculo, no solo geometría y álgebra.
En el triángulo ABC, la recta DE es paralela al lado BC. Si AD = 4, DB = 6 y AE = 6, entonces EC vale
Un triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 se amplía hasta que su hipotenusa mide 15. El cateto menor del triángulo ampliado mide
Si θ es agudo y sen θ = 3/5, entonces cos θ vale
En un triángulo 30-60-90 la hipotenusa mide 8. El cateto opuesto al ángulo de 60° mide
Un cilindro tiene radio 5 cm y altura 7 cm. Su volumen es
Un cono tiene radio 6 cm y altura 10 cm. Su volumen es
Si el radio de una esfera se duplica y nada más cambia, su volumen
El área lateral de un cilindro de radio 3 cm y altura 4 cm es
En una prueba sin calculadora, ¿cuál de estas respuestas está expresada en la forma esperada?
Se lanzan dos dados corrientes. La probabilidad de que la suma sea 7 es
Se lanzan dos dados distinguibles:
(1) El espacio muestral tiene 36 elementos.
(2) Los resultados (2,5) y (5,2) son el mismo elemento del espacio muestral.
Dos triángulos tienen sus tres ángulos iguales. Se puede afirmar con certeza que
Si 3 máquinas iguales producen 120 piezas en 4 horas, el número de piezas que producen 5 de esas máquinas en 6 horas es
La sucesión 1, 3, 6, 10, 15, … continúa con la misma regla. Su término general es
Sobre la parábola y = 3x² − 6x − 1 se puede afirmar que su vértice es
Un tanque cónico invertido se llena a razón de 9 L/s. Su radio y su altura cumplen r = h/2. La rapidez con la que sube el nivel del agua cuando la altura es de 6 m es (1 L = 10⁻³ m³)
La función g(x) = x⁶ + 1 es
Para hallar, mediante una fórmula matemática, la mínima cantidad de material necesaria para construir un recipiente de volumen fijo, se debe
Un terreno rectangular mide 30 m por 40 m. La longitud de su diagonal es
La pupila de un felino, dilatada por completo, alcanza 23 mm de diámetro. Su perímetro es
De las siguientes ecuaciones, la que corresponde a una elipse es
La identidad 1 + cot²x es igual a
Para el conjunto de datos 2, 3, 3, 7, 10, la media y la mediana son, respectivamente,
De un grupo de 5 estudiantes se deben escoger 2. El número de formas de hacerlo si el orden NO importa y si el orden SÍ importa es, respectivamente,
El conjunto solución de la desigualdad |2x − 6| < 4 es
El resultado de multiplicar 17/3 por 24/5 y tomar la tercera parte del producto es
De los siguientes valores, el que NO puede corresponder a la probabilidad de un evento es
Se sabe que el promedio de cinco números es 10. De ese dato NO se puede concluir que
De las siguientes, la que NO es una unidad de volumen es
Sobre la función f(x) = x², ¿cuál de las siguientes afirmaciones NO es correcta?
En un colegio, el 40 % de los estudiantes de décimo y el 60 % de los de once practican algún deporte. De esta información NO se puede concluir que
Sources & bibliography
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DIPA — Demostración Interactiva de la Prueba de Admisión
Universidad Nacional de Colombia · Dirección Nacional de AdmisionesHerramienta oficial y repetible para practicar con preguntas de los cinco componentes; entrega un puntaje por componente y un puntaje estandarizado al terminar. La propia página advierte que sirve para familiarizarse con el tipo de pregunta y que no hace parte del proceso de admisión. Es la referencia contra la que conviene contrastar la dificultad de cualquier banco generado, incluido este.
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Prueba de admisión — estructura y componentes
Universidad Nacional de Colombia · Dirección Nacional de Admisiones120 preguntas de opción múltiple en 3 horas y 30 minutos, repartidas en cinco componentes: análisis textual 25, matemáticas 25, ciencias naturales 25, ciencias sociales 25 y análisis de la imagen 20. De ahí sale el ritmo promedio de 1 min 45 s por pregunta que usa el cronómetro de los bancos.
- 03
Elementos, Libro VI
EuclidesTratamiento clásico de figuras semejantes y de la proporcionalidad que produce una recta paralela a un lado de un triángulo — el resultado que el panel 1 usa como teorema de Thales y del que salen las razones trigonométricas del panel 2.
- 04
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Fundamentos de la teoría de la probabilidad)
Andréi N. Kolmogórov · 1933Axiomatización de la probabilidad sobre un espacio muestral. Es la base formal del panel 6: la probabilidad se define sobre un conjunto de resultados que hay que enumerar antes de dividir.
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- La regla de formato: que las respuestas se dejen en términos de π, con radicales sin resolver y fracciones sin decimalizar.Es una convención de pruebas sin calculadora recogida de notas propias, no una norma citada de la convocatoria. Útil como heurística de descarte; confírmala antes de tratarla como regla.
- Que la prueba se aplique en dos partes de 60 preguntas cada una, con 2 horas para la primera (análisis textual y matemáticas, más parte de ciencias) y 1 hora 30 minutos para la segunda (ciencias, sociales y análisis de imagen).Aparece de forma consistente en material preuniversitario, pero NO en las páginas de la Dirección Nacional de Admisiones, que solo declaran 120 preguntas y 3 h 30 min en total. Si fuera cierta, el ritmo real sería de 2 min por pregunta en la primera parte y de 1 min 30 s en la segunda, no de 1 min 45 s en todas. Por eso el cronómetro de los bancos ofrece los tres ritmos etiquetados por su procedencia en vez de imponer el promedio.
- Las 31 preguntas del banco y sus respuestas.Están escritas para este material, no tomadas de exámenes publicados. La aritmética está verificada numéricamente; el estilo y la dificultad son una aproximación al examen real, no una muestra de él.